Область чистой математики знакомит студентов с такими темами, как теория чисел, комплексный анализ и дифференциальные уравнения. Логическое мышление и другие практические навыки могут быть приобретены в ходе изучения этих тем, а также могут оказаться полезными вне занятий.

Для поступления в аспирантуру, как правило, необходимо наличие степени магистра. Кроме того, для присвоения степени кандидата наук аспиранты должны провести оригинальное исследование и подготовить выпускную квалификационную работу, или диссертацию. В некоторых странах также необходимо не только написать, но и защитить диссертацию перед ученым советом.